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在ABC中 面积为15倍根号三 a+b+c=30 A+C=B/2 求三角形各边长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/12/01 19:39:40
在ABC中 面积为15倍根号三 a+b+c=30 A+C=B/2 求三角形各边长
由A+C=B/2可得B=120°
面积为15倍根号3,根据正弦定理1/2acsinB=15跟3,推出ac=60 (1)
根据余弦定理 cosB=(a^+c^2-b^2)/2ac,推出 a^+c^2-b^2=-60 (2)
又 a+b+c=30 (3)
三式联立求解 可得b=14,a=10,c=6或b=14,a=6,c=10