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已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 01:57:41
已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC
已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC
答:
三角形ABC中:
面积S=AB*AC*sinA/2=3√3
AB*3*sin60°=6√3
AB=2√3/(√3/2)=4
根据余弦定理:
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
=16+9-2*4*3*cos60°
=25-24*(1/2)
=13
所以:BC=√13
综上所述,AB=4,BC=√13