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(2011•静安区二模)在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,△ABC 绕着点C旋转后,点B落在AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 07:36:07
(2011•静安区二模)在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,△ABC 绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B′,点A落在点A′,那么tan∠AA′B′的值为
1
3
(2011•静安区二模)在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,△ABC 绕着点C旋转后,点B落在AC
如图,作B′D⊥AA′.
在Rt△ACA′中,
AA′=
42+42=4
2,
于是
1
2AA′•DB′+
1
2CB′•CA′=
1
2AC•CA′,
∴4
2DB′+2×4=4×4,
解得DB′=
2.
又∵A′B′=AB=
22+42=2
5.
∴A′D=
(2