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(2011•黄浦区二模)在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且AB•AC=8,4≤S≤

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/18 10:29:50
(2011•黄浦区二模)在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且
AB
AC
=8,4≤S≤4
3
(2011•黄浦区二模)在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且AB•AC=8,4≤S≤
(1)∵∠BAC=x,

AC•

AB=8,4≤S≤4
3,
又S=
1
2bcsinx,
∴bccosx=8,S=4tanx,即1≤tanx≤
3.(4分)
∴所求的x的取值范围是
π
4≤x≤
π
3.(7分)
(2)∵
π
4≤x≤
π
3,f(x)=2
3sin2(x+
π
4)+2cos2x−
3


3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+