（2011•洛阳二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/19 13:57:55

（2011•洛阳二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：

按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩．
（1）完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有
关
成绩与专业列联表

	优秀	非优秀	总计
A班			20
B班			20
总计			40

（2）从B班参加测试的20人中选取2人参加某项活动，2人中成绩优秀的人数记为X，
求X的分布列与数学期望．
附：K²=

n(ad−bc)

（1）成绩与专业列联表
优秀非优秀总计
A班 14 6 20
B班 7 13 20
总计 21 19 40根据列联表中的数据，得到
k=
40(14×13−6×7)2
21×19×20×20≈4.192＞3.841．
∴有95%的把握认为环保知识测试与专业有关．
（2）由题设知X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=

C213

C220=
39
95，
P（X=1）=

C17
C113

C220=
91
190，
P（X=2）=

C27

C220=
21
190，
∴X的分布列：
X 0 1 2
P
39
95
91
190
21
190EX=0×
39
95+1×
91
190+3×
21
190=
133
190．

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