已知圆C：（x-1）2 +（y+ 2）2=9,直线l：2ax-y +2a-1=0 求证：无论a为何实数,直线l与圆总相交

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 20:41:58

圆C：（x-1）2 +（y+ 2）2=9,
直线l：2ax-y +2a-1=0 ,y+2=2ax+2a+1代入（x-1）2 +（y+ 2）2=9：
（x-1)^2+(2ax+2a+1)^2=9
(4a^2+1)x^2+2(4a^2+2a-1)x+(4a^2+4a-7)=0
判别式△=4(4a^2+2a-1)^2-4(4a^2+1)(4a^2+4a-7)
=4[(16a^4+16a^3-4a^2-4a+1) - (16a^4+16a^3-24a^2+4a-7)]
=4(20a^2-8a+8）
=16(5a^2-2a+2)
=16[(根号5a -1/根号5)^2-1/5+2]
=16[[(根号5a -1/根号5)^2+9/5]≥144/5
∴无论a为何实数,直线l与圆总相交

已知圆C：（x-1）2 +（y+ 2）2=9,直线l：2ax-y +2a-1=0 求证：无论a为何实数,直线l与圆总相交若直L：2ax－y＋8a＋1＝0,求证：不论a取什么实数,直线L总与圆c相交已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A（-4,3）若直线l：2ax-y+8a+1＝0.求证：不论a取甚么实数,直线l总与.. 已知,圆C:x2+y2-8x+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切（2）当直线l 已知直线l：kx-y+k+2=0,圆C：x方+y方-4x-16=0 1 求证：不论实数k为何值,直线l与圆C总有两个不同已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原已知圆c （x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l y=mx+1 (1)无论m取什么实数,直线l与圆c恒相交（2）已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A,B两点,实数a取值范围? 已知直线l:ax+2y-3=0和圆C:x^2+y^2-4x+2y-9=0,当a为何值时,直线与圆相交! 已知圆C:x2+y2-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0.问(1)当a为何值时直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C 为什么OA⊥OB?已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,线段AB为直