Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和S2012

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:18:48

$Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和S2012$

Sn=1+3i+5i^2+…+(2n-3)*i^(n-2)+(2n-1)*i^(n-1)………………（1）
那么两边同乘以i得到：
iSn=i+3i^2+5i^3+……+(2n-3)*i^(n-1)+(2n-1)*i^n………………（2）
(1)-(2)得到：
(1-i)Sn=1+2i+2i^2+…2i^(n-1)-(2n-1)*i^n
=1+2*[i+i^2+……+i^(n-1)]-(2n-1)*i^n
=1+2*{i*[1-i^(n-1)]/(1-i)}-(2n-1)*i^n
=1+2[(i-i^n)/(1-i)]+(2n-1)*i^n
所以,Sn={1+2[(i-i^n)/(1-i)]+(2n-1)*i^n}/(1-i).
S2012={1+2[(i-i^2012)/(1-i)]+(2*2012-1)*i^2012}/(1-i).
= {1+2[(i-1)/(1-i)]+(4023)}/(1-i).
=[1-2+ 4023]/(1-i)
=4022(1+i)/2
=2011(1+i)
(i^2012=i^(503x4)=1

Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和S2012 Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,当n>=2时,an+2Sn-1=n,则S2012等于 Sn是数列an的前n项和，an=1/n(n+2),求Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2),其前n项和为Sn,则S2012等于（） A.1006 B.2012 数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=? 已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和已知数列an的前n项和Sn=3＋2^n,求an 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.