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第28题求高数大师指导

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/20 02:27:08
第28题求高数大师指导
 
y=e^(-x)上任意一点的坐标(x0,e^(-x0))
斜率k=y‘=-e^(-x0)
设切线y=kx+b,过点(x0,e^(-x0))解得b=(1+x0)e^(-x0)
切线方程 y=-e^(-x0)* x +(1+x0)e^(-x0)
与x轴的交点:(1+x0,0)
与y轴的交点:(0,(1+x0)e^(-x0))
面积s=0.5*(1+x0)*(1+x0)e^(-x0))
用x替代x0,s=0.5*(1+x)^2*e^(-x)
求s的最大值
s’=(1+x)e^(-x)+0.5*(1+x)^2*(-e^(-x))=0.5(1-x^2)e^(-x)
s的极值点有 s‘=0
所以x=正负1,又x>0,所以x=1时有极值
x
再问: 当x=0,y=0分别带入求面积,可以画个图?
再问:
再问: 是不是这样的图?
再答: 大概就是这个样子