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求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:02:05
求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.
求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.
dx/dt=1-1/(1+t)=t/(1+t)
dy/dt=3t^2+2t=t(3t+2)
y'=dy/dx=(3t+2)(t+1)=3t^2+5t+2
y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(6t+5)(1+t)/t=6t+11+5/t
再问: 最后一步,第二个等号后面,dy'/dt,我知道dt 和dt相互约掉,就剩dy'/dt,但是我不知道怎么样得出(6t+5)(1+t)/t
再答: dy'dt=6t+5 dx/dt=t/(t+1) 两式相除即可。