已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4,求抛

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 01:45:21

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4,求抛物线C的方程

设抛物线方程为 y^2=2px,p>0,F(p/2,0)
分3种情况讨论
1、点A在抛物线上
那么9/4=2p×2
p=9/16
此时,若要PA＋PF最小,则P与A重合
PF=AF≠4,舍去
2、点A在抛物线外
那么AF连线与抛物线的交点即为P点位置
此时 PA＋PF＝AF＝4
解得 p=4-√55 < 0,舍去
3、点A在抛物线内
因为抛物线上的点到焦点和到准线的距离相等
所以点P到直线x=-p/2的距离与PA的和有最小值
因为A(2,3/2)
所以p/2+2=4
p=4
抛物线C方程：y^2=8x

已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4,求抛已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4. 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B 已知某抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点p（m,-3）到焦点F的距离为5 求c点的坐标已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p（-2,k）为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程