设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 01:22:10

x+2y-z=3e^(xy-xz)
两边对x求导,z看成是x的函数求偏导得,y看成常数,得
1-əz/əx=3(y-z-xəz/əx)e^(xy-xz)
=>əz/əx=[1-3(y-z)e^(xy-xz)]/[1-3xe^(xy-yz)]
原方程中令x=y=0,得z=-3,即z(0,0)=-3
由此得əz/əx(0,0)=-8/1=-8
原方程两边对y求导,同理可得
2-əz/əy=3(x-xəz/əy)e^(xy-xz)
=>əz/əy=[2-3xe^(xy-xz)]/[1-3xe^(xy-yz)]
=>əz/əy(0,0)=2/1=2
∴dz(0,0)=əz/əx(0,0)dx+əz/əy(0,0)dy
=-8dx+2dy

设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=? 设z=z(x,y)由方程xy+yz-e^xz=0确定,则dz= 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 设z=z（x,y）由e^（-xy）-2z+e^z=0所确定的二元函数求dz 初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz 设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz. 设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定求dz|(x=2,y=-1/2) 设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz 设函数z=z（x,y）由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx（详细步骤）设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz