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在线求指导:如图,在Rt△ABC中,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 16:14:18
在线求指导:如图,在Rt△ABC中,
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E.
(1)求证:△ABC≌△BDE;
(2)△BDE可由△ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法).
在线求指导:如图,在Rt△ABC中,
(1)证明:在Rt△ABC中,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠DBE=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠ABE+∠A=90°,
∴∠A=∠DBE,
∵DE是BD的垂线,
∴∠D=90°,
在△ABC和△BDE中,
,
∴△ABC≌△BDE(ASA);
(2)作法一:如图①,点O就是所求的旋转中心.
作法二:如图②,点O就是所求的旋转中心.