百度作业网一道很纠结的数学题,求快解,要正确啊.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 19:49:30
一道很纠结的数学题,求快解,要正确啊.
已知集合A=｛（x,y）|y=x²+ax+1｝,B=｛（x,y）|y=-x+b｝,且A∩B={(0,1)},求a,b的值.
我想知道韦达定理是如何带入的，带入哪个。
已知集合A=｛（x,y）|y=x²+ax+1｝,B=｛（x,y）|y=-x+b｝,且A∩B={(0,1)},求a,b的值.
我想知道韦达定理是如何带入的，带入哪个。
因为A=｛（x,y）|y=x²+ax+1｝的图像是过定点（0,1）的抛物线,B=｛（x,y）|y=-x+b｝的
图像是斜率是定值的直线,而抛物线比直线上升的快,由A∩B={(0,1)}得抛物线与直线只有一个公共点,所以只能是直线与抛物线相切.（这里不写导数法只写判别式=0的方法）
把y=-x+b代入y=x²+ax+1得x²+(a+1)x+1-b=0,因为判别式=0,所以(a+1)²-4(1-b)=0,
由题意知b=1,所以a=-1.
图像是斜率是定值的直线,而抛物线比直线上升的快,由A∩B={(0,1)}得抛物线与直线只有一个公共点,所以只能是直线与抛物线相切.（这里不写导数法只写判别式=0的方法）
把y=-x+b代入y=x²+ax+1得x²+(a+1)x+1-b=0,因为判别式=0,所以(a+1)²-4(1-b)=0,
由题意知b=1,所以a=-1.