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已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 （1）求数列{an}的通项公式 （2）求数列{1

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 18:56:38
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 （1）求数列{an}的通项公式 （2）求数列{1/an}的前n项
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{1/an}的前n项和Tn
（3）是否存在无限集合M使得当n属于M时 总有|Tn-1|
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 （1）求数列{an}的通项公式 （2）求数列{1
(1) 由 3sn=(n+2)an …… ①
所以,3s(n-1)=(n+1)a(n-1) …… ②
① -② 得：3an=(n+2)an-(n+1)a(n-1),即(n+1)a(n-1)=(n-1)an ,
则有 an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
…………………………
a3/a2=4/2
a2/a1=3/1
两端同时求积得：an/a1=n(n+1)/2,即an=n(n+1)
(2) 由 1/an= 1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
1/a(n-1)=1/(n-1)-1/n
…………………………………………
1/a2=1/2-1/3
1/a1=1-1/2
两端同时求和得：1/an+1/a(n-1)+……+1/a2+1/a1=1-1/(n+1),即Tn=n/(n+1)
(3)|存在.Tn-1|=|n/(n+1)-1|=1/(n+1) ,则|Tn-1|9
所以,取M={10,11,12,13,14,…………} 即可.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 （1）求数列{an}的通项公式 （2）求数列{1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为 已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1) 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式 （2）求数列nan的的前n项和 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式