百度作业网对定积分求导的问题见图 求高手解答
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 17:01:55
对定积分求导的问题
见图 求高手解答
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方法二是正确的,错误的是方法一,因为方法一中你把原来的积分变量t换元成新的积分变量u之后,注意定积分的积分上下限的值都是针对积分变量来说的,所以原来的t由0到x,变成u之后就是,u从-x到0,这样积分得到的结果同样也是-x^2/2,再对x求导后得到的还是-x.两种方法得到的结果是一样的.以后做积分换元的时候也要牢记,对应的积分上下限要同时做变化!
再问： 原来的积分变量是t-x啊？我第一种方法其实我感觉并非换元只是看的更清楚一些以使用积分上限函数。求解释
再答： 原来的积分变量不是是t-x，只是把它当做整体来看而已，因为x作为积分上限出现，在积分过程中就一定是一个固定的量，那么变的只是t，就好像t+1看做整体，变的还是t，与1无关，所以(t+1)dt=(t+1)d(t+1),也是这个道理。
再问： 原来的积分变量是t-x啊？我第一种方法其实我感觉并非换元只是看的更清楚一些以使用积分上限函数。求解释
再答： 原来的积分变量不是是t-x，只是把它当做整体来看而已，因为x作为积分上限出现，在积分过程中就一定是一个固定的量，那么变的只是t，就好像t+1看做整体，变的还是t，与1无关，所以(t+1)dt=(t+1)d(t+1),也是这个道理。