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急,初二下数学书p109第六题

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:54:59
急,初二下数学书p109第六题

如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC
(1)△ABE与△ECD相似吗?为什么?

(2)设△ABE的边BE上的高为h1,△ECD的边CD上的高为h2,△ABE的面积为3,△ECD的面积为1,求h1/h2的值及△BCE的面积.

急,初二下数学书p109第六题
证明:1)∵AB∥CE,BE∥CD
∴∠ABE=∠BEC=∠ECD,∠AEB=∠EDC
∴△ABE∽△ECD
2)∵BE∥CD
∴S△BCE:S△EDC=BE:CD=2:1(等高)
而△ABE∽△ECD
∴S△ABE:S△ECD=(BE:CD)²=4:1
∴S△ABE=4
即四边形ABCD的面积=1+2+4=7