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如图,AD,CE是△ABC的两条高,D,E为垂足,在AB边上的一点P,且AP=AD,PQ//BC,求证:PQ=CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 11:54:35
如图,AD,CE是△ABC的两条高,D,E为垂足,在AB边上的一点P,且AP=AD,PQ//BC,求证:PQ=CE

E忘加上去了。在AB上
如图,AD,CE是△ABC的两条高,D,E为垂足,在AB边上的一点P,且AP=AD,PQ//BC,求证:PQ=CE
证明:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠CEB=90
∵∠ABD=∠CBE
∴△ABD∽△CBE
∴AD/AB=CE/BC
∵AP=AD
∴AP/AB=CE/BC
∵PQ//BC
∴AP/AB=PQ/BC
∴PQ/BC=CE/BC
∴PQ=CE
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