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如图15,点A、C、B在同一条直线上,AD平行CE、CD垂直CF,CD平分角ACE,且角BCF=角F,求证:BF平行AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 13:33:13
如图15,点A、C、B在同一条直线上,AD平行CE、CD垂直CF,CD平分角ACE,且角BCF=角F,求证:BF平行AD
图来了
如图15,点A、C、B在同一条直线上,AD平行CE、CD垂直CF,CD平分角ACE,且角BCF=角F,求证:BF平行AD
因为CD垂直CF,
所以角DCF=90度
已知点A、C、E在同一条直线上,
所以角ACD+角BCF=180-90=90度
又因为CD平分角ACE,即角ACD=角DCE,角DCF=角DCE+角FCE=90度
所以角BCF=角FCE,
又因为角BCF=角F
所以角FCE=角F
所以CE//BF
又AD//CE
所以BF//AD