甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同.已知甲的质量为1千克,甲的底面积为0.01米2.如果沿竖

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/16 22:44:48

甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同.已知甲的质量为1千克,甲的底面积为0.01米2.如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由.
我的意思是能不能有具体的公式推导？

这时可以用公式来解决的,分析过程如下：
先设甲的棱长为a,乙的棱长为b,
因为两压强相等,所以是F1/a²=F2/b²,即是F1×b²=F2×a²
据题意得,物体变化前后的质量不变,即是
p1=F1/（a²－ah） p2=F2/(b²－bh)
即只要将p1/p2与1比较即可,
F1×(b²－bh)/F2×（a²－ah）?1
即是F1×b²－F1×bh?F2×a²－F2×ah
因为F1×b²=F2×a²,即变成－F1×b?－F2×a,因为b小于a,即F1×b﹥F2×a
所以－F1×b﹤－F2×a,所以F1×b²－F1×bh＜F2×a²－F2×ah
所以F1×(b²－bh)/F2×（a²－ah）＜1,即是p1/p2＜1,即是p1＜p2,即是p甲＜p乙