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已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,且相交于点O 求证:∠BOC=90°+½∠A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 03:05:24
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,且相交于点O 求证:∠BOC=90°+½∠A
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,且相交于点O 求证:∠BOC=90°+½∠A
根据三角形内角和等于180°
得到:
∠A+∠B+∠C=180° ----> ∠B+∠C= 180°-∠A ----> -∠B/2-∠C/2= -90°+∠A/2
∠B/2+∠C/2+∠BOC=180° ---->∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2
由上面两式可得:
∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2=180°-90°+∠A/2=90°+∠A/2
证得结果是否正确,请参考.