百度作业网如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 03:25:11
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形
证明：∵AB＝AC,∠BAC＝90°,点D是BC的中点,
∴ AD⊥BC,∠ADB＝∠ADC＝90°,∠BAD＝∠CAD＝45°,AD＝BD＝AD
∴ ⊿AQD≌⊿BPD
∠BDP＝∠ADQ
∵ ∠BDP＋∠PDA＝90°
∴ ∠ADQ＋∠PDA＝90°
即：∠PDQ＝90°
当四边形APDQ是正方形时,
PD⊥AB,DQ⊥AC,DP＝DQ
∵ ∠ADB＝90°,AD＝BD＝CD
∴ 点P是AB的中点.
∴ AD⊥BC,∠ADB＝∠ADC＝90°,∠BAD＝∠CAD＝45°,AD＝BD＝AD
∴ ⊿AQD≌⊿BPD
∠BDP＝∠ADQ
∵ ∠BDP＋∠PDA＝90°
∴ ∠ADQ＋∠PDA＝90°
即：∠PDQ＝90°
当四边形APDQ是正方形时,
PD⊥AB,DQ⊥AC,DP＝DQ
∵ ∠ADB＝90°,AD＝BD＝CD
∴ 点P是AB的中点.
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ ,D是BC的中点.
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.（1）
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角
三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90°,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 （1
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
如图,三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度.D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF