百度作业网解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:20:19
解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120
要求：利用换元法达到降次的目的,体现化归的数学思想.
一定要有完整过程!
要求：利用换元法达到降次的目的,体现化归的数学思想.
一定要有完整过程!
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
将第一项与第四项结合,第二项和第三项结合,
得（x^2+5x+4）(x^2+5x+6)=120
令x^2+5x=a,得(a+4)(a+6)=120
解这个方程,得到a=6或a=-16
当a=6时,有x^2+5x-6=0,(x+6)(x-1)=0,得到x=-6或x=1
当a=-16时,有x^2+5x+16=0,根据判别式可知,该方程无解
综上所述,x=-6或x=1
将第一项与第四项结合,第二项和第三项结合,
得（x^2+5x+4）(x^2+5x+6)=120
令x^2+5x=a,得(a+4)(a+6)=120
解这个方程,得到a=6或a=-16
当a=6时,有x^2+5x-6=0,(x+6)(x-1)=0,得到x=-6或x=1
当a=-16时,有x^2+5x+16=0,根据判别式可知,该方程无解
综上所述,x=-6或x=1
解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120
解方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解）
解方程,x（x+3）-x（1-2x）=1+3x平方
解方程（x-2）X（x的平方-6x-9）=x(x-5)X(x-3)
（x+1分之x+6)-（x^+3x+2分之3x^+10x+4）+（x+2分之2x+1)=0,解这个方程
解方程：（x+1）(x²+x+1)-(x-1)(x²-x+1)=(4x+3)(x-2)
解方程：（x-2）2-（x+3）（x-3）=4x-1
x+1分之x+2减去x+3分之x+4=x+5分之x+6减去X+7分之x+8 （解方程）
解方程4X（2X+1）=3X(5X-1)
解方程1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)
解方程：1\x(x+1）+1\(x+1）（x+2)+.+1/(x+8)(x+9)=2x+3\x(x+9)