在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:26:14
在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
在数列中,如果存在非零常数,使得a(m+T)=a(m)对于任意的非零自然数m均成立,那么就称数列a(n)为周期数列,其中叫数列的周期.已知数列满足x(n+1)=绝对值内为x(n)-x(n-1) 绝对值完 n〉=2 n为整数,如果x(1)=1 x(2)=a a为实数 a不等于零,当数列x(n)的周期最小时,该数列前2006项的和是
如何求最小周期啊?
在数列中,如果存在非零常数,使得a(m+T)=a(m)对于任意的非零自然数m均成立,那么就称数列a(n)为周期数列,其中叫数列的周期.已知数列满足x(n+1)=绝对值内为x(n)-x(n-1) 绝对值完 n〉=2 n为整数,如果x(1)=1 x(2)=a a为实数 a不等于零,当数列x(n)的周期最小时,该数列前2006项的和是
如何求最小周期啊?
若T=1,则x(2)=x(1),a=1,但这时x(3)=|x(2)-x(1)|=0,所以不可能有T=1.
若T=2,则x(3)=x(1),|a-1|=1,又已知a≠0,所以a=2.但这时x(4)=|x(3)-x(2)|=1≠x(2)=2,所以不可能有T=2.
若T=3,则x(4)=x(1),||a-1|-a|=1,
(1).|a-1|-a=1,|a-1|=a+1,无非零解,
(2).|a-1|-a=-1,|a-1|=a-1,a为任何不小于1的实数.
这时,x(1)=1,x(2)=a,x(3)=a-1,x(4)=1,x(5)=|2-a|=x(2)=a,解得a=1.
这时x(1)=1,x(2)=1,x(3)=0,x(4)=1,x(5)=1,x(6)=0,...确是周期数列,所以最小周期T=3.
数列前2006项的和是669*2=1338.
若T=2,则x(3)=x(1),|a-1|=1,又已知a≠0,所以a=2.但这时x(4)=|x(3)-x(2)|=1≠x(2)=2,所以不可能有T=2.
若T=3,则x(4)=x(1),||a-1|-a|=1,
(1).|a-1|-a=1,|a-1|=a+1,无非零解,
(2).|a-1|-a=-1,|a-1|=a-1,a为任何不小于1的实数.
这时,x(1)=1,x(2)=a,x(3)=a-1,x(4)=1,x(5)=|2-a|=x(2)=a,解得a=1.
这时x(1)=1,x(2)=1,x(3)=0,x(4)=1,x(5)=1,x(6)=0,...确是周期数列,所以最小周期T=3.
数列前2006项的和是669*2=1338.
在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
对于数列{an},如果存在最小的一个常数T(T∈N*),使得对任意的正整数恒有an+T=an成立,则称数列{an}是周期
定义“等积数列”:在一个数列﹛An﹜中,如果An·An-1=q(q为非零常数),对于任意的正整数n ≥2都成立,则称数列
在数列{an} 中,如果存在非零常数T,使得 am+T=am 对任意正整数m均成立,那么就称{ an}为周期数列,其中T
数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.
若正项数列{an}满足条件:存在正整数k,使得an+k/an=an/an-k对一切n属于N*,n大于k都成立,
已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列
对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数
(2010•宿州三模)对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称
数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列
数列{an}的前n项和为Sn,存在常数A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an}为
数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列