已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）对应到B中的元素（3x+y-1，x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:43:16

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）对应到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
（1）是否存在这样的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出这个元素；若不存在，说明理由；
（2）判断这个映射是不是一一映射？

（1）假设存在这样的元素（a，b），使它的象仍是自已，
则3a+b-1=a且a-2b+1=b，
解得：a=0，b=1，
即存在这样的元素（0，1），使它的象仍是自已，
（2）若这个映射是一一映射，
则B中任意元素在A中有唯一对应的原象，
取B中任一元素（m，n），设其在A中对应的原象为（x，y），
则3x+y-1=m，且x-2y+1=n，
解得：x=
2m+n+1
2，y=-
4m+3n+1
2，
即B中任意元素在A中有唯一对应的原象，
故这个映射是一一映射．

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）对应到B中的元素（3x+y-1，x 已知集合A=R，B={（x，y）|x，y∈R}，f：A→B是从集合A到B的映射．若f：x→（x+1，x-1），求A中元素已知集合A=R，B={（x，y）|x，y∈R}，f：A→B从A到B的映射，f：x→（x+1，x2+1），则B中元素(32 已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R｝,f:A→B是从A到B的映射,f：x→(x+1,x方+1),求B中元素2分已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R｝,f:A→B是从A到B的映射,f：x→(x+1,x方+1),求A中元素更号在映射f:A到B中,A=B={(x,y)|x,y属于R},且f:(x,y)到(x-y,x+y),则与A中的元素(-1,2 设A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b）．是从集合A到集合B的映射，若B中元素（6，2 在映射f:A→B中,A=B={(x,y)/x,y属于R},且f:(x,y)→(x-2y,x+2y),则与A中的元素(-1 设集合A=B={(x,y)}|x属于R},从A到B的映射f:（x,y)→(x+2y,2x-y),在映射下,B中的元素为（已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y＝|x|12，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k 设f:A到B是从集合A到B的映射,其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)到（x+y,x-y),那么A中的已知集合A→B的映射为f(x,y)→（x+y,xy).若A中的元素（a,b)在f作用下与B中得元素（2,-3）对应,求实