xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:59:12

xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分
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∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx (分成两个积分)
=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx (第一个积分用-x代换x)
=∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx
=∫[1/(1+1/e^x)+1/(1+e^x)]xsinxdx
=∫[e^x/(e^x+1)+1/(1+e^x)]xsinxdx
=∫[(e^x+1)/(1+e^x)]xsinxdx
=∫xsinxdx
=∫xd(-cosx)
=(-xcosx)│+∫cosxdx (应用分部积分法)
=-(π/2)cos(π/2)+0*cos0+(sinx)│
=sin(π/2)-sin0
=1.

xsinx/(1 + e^x)在[-π/2,π/2]上的定积分 xsinx/(1+cosx^2)在0到π上的定积分怎么求啊, (xsinx)^2定积分上π,下0 sin^2x/(1+e^-x)dx在-π,/4,π,/4上的定积分? 在[0,兀/2]对(e^xsinx)求定积分求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分比较定积分的大小e^x在（0 1)上的定积分与 e^(x^2)在（0 1）上的定积分比较大小 xsinx在π到0的定积分求定积分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^2) dx的值? 求定积分 1/√（e∧x-1）在（ln2,2ln2）上的定积分计算定积分(x^4-x+1)sinxdx在(-π/2,π/2)上的定积分求f(x)=e^(-x^2/2)在(-1,1)上的定积分,