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5.已知:如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证:OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 04:21:54
5.已知:如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证:OE=OF
5.已知:如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证:OE=OF
∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO,∠AFO=∠CEO,
又∵OA=OC,
∴△AFO≌△CEO,
∴OE=OF