百度作业网高等代数 线性空间
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:12:28
高等代数 线性空间
直接用定义验证1,cosx,cos2x,cos3x线性无关即可,验证的时候可以取一些特殊点,比如0,pi,pi/2,pi/3
再问： 不许用特殊点，证明线性无关
再答： 先把我说的话看懂了再评价 若存在实数k1,k2,k3,k4使得k1 + k2 cosx + k3 cos2x + k4 cos3x = 0，既然是恒等式，取x=0,pi,pi/2,pi/3代入仍然得成立，这样得到关于ki的线性方程组，系数矩阵非奇异，所以k1=k2=k3=k4=0 你自己先检讨一下，一点脑子都不动
再问： 不许用特殊点，证明线性无关
再答： 先把我说的话看懂了再评价 若存在实数k1,k2,k3,k4使得k1 + k2 cosx + k3 cos2x + k4 cos3x = 0，既然是恒等式，取x=0,pi,pi/2,pi/3代入仍然得成立，这样得到关于ki的线性方程组，系数矩阵非奇异，所以k1=k2=k3=k4=0 你自己先检讨一下，一点脑子都不动