作业帮 > 数学 > 作业

已知:△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 06:18:33
已知:△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF.
已知:△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CB
∵∠CAB=∠CBA=45°
∴∠CAE=∠CBF=135°
在⊿EAC⊿ECF中
∵∠CAE=∠ECF=135°,∠E=∠E
∴∠ECA=∠F
同理在⊿ECF⊿CBF中
∠CBF=∠CAE=135°,∠ECA=∠F
∴∠CEA=∠CFB
∴⊿EAC∽⊿CBF