三角形三等分点和中点,则PF

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

由题设,在△AEC中,D、F分别是边CE、AF的中点,从而AD和EF的交点O即为△AEC的重心,故可知O分EF成比值为2:1的两段,故可得OF/OE＝1/2.

连接DF,AE则DF是△AEC的中位线∴DF‖AE,DF=1/2AE∴△DOF∽△AOE∴OF/OE=DF/AE=1/2

六分之一三角形DEF中,EF当成底,是AC的三分之一,D是中点,三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底）的一半,所以是三分之一乘二分之一等于六分之一

Sabc=BCxhSdec=DCxh’h’/h=EC/AC=2/3BC/DC=2所以面积是ABC的1/3

△CDE=1╱2△BEC△BEC=2╱3△ABC所以△CDE=1╱3△ABC

因为EG平行BC,E是AB的三等分点所以G是AC的三等分点又F是AG的中点,已知D是AE的中点所以DF平行于EG,即平行于BCEG=4,EG：BC＝2：3BC＝4*3/2＝6

求三角形BEF面积是长方形多少=长方形面积减去三个三角形面积三角形ABE面积是长方形1/4三角形DEF面积是长方形1/12或1/6[看F点的位置]三角形BCF面积是长方形1/3或1/6所以BEF面积为

因为AB=9,D为AB中点,所以,AD=DB=4.5,因为.C为AB三等分点,所以AC=1/3AB=3,所以CD=AD-AC=4.5-3=1.5

1/6可以近似把平行四边形ABCD看成正方形这样容易计算

D是BC边上的三等分点,有两种情况,即BD＝1/3BC,或BD＝2/3BC当BD＝1/3BC时,三角形ABD和三角形ABC面积的比＝1：3当BD＝2/3BC时,三角形ABD和三角形ABC面积的比＝2：

延长AD到点G,OG=AO,连接CG∵F为AC中点∴AF=CF∴2OF=GC∵DE为BC三等分点∴ED=DC∴GC=OE∴OF:OE=1:2

如图，连接GCS△GBE=2S△GEC=S2，S△AGB=S3S△ADG=S△GDC=S1S△ADB=S△BDC=S1+S3=S1+S2/2+S2=120S1+S3=120；S3=3S22； 

向量EG与EC共线,所以向量EG=mEC.(m是确定的实数)根据向量的加减法法则：向量AG=AE+EG=AE+mEC=1/2AB+m(AC-AE)=1/2AB+m(AC-1/2AB)=(1/2-1/2

连结DF,根据题意有,CD＝DE,CF＝AF,所以DF是△ACE的中位线,所以DF＝1＆＃47；2　AE且△DEO∽△AOE,所以of＆＃47；oe＝DF＆＃47；AE＝1＆＃47；2

你确定题没错?F,M,N都在AC上啊,还延长个什么劲再问：是AB和BC再答：连接BM,BN，连BD交AC于G。则EM是三角形ABN中位线，则EM//BN，同理，BM//FN，则四边形BMDN是平行四边

1：3：5△ADE∽△AFG,且AD=1/2AF=>S△ADE/S△AFG=1/4=>ADE的面积:DFGE的面积=1:3同样的△ADE∽△ABC且AD=1/3AB=>S△ADE/S△ABC=1/9=

S△OGC=S△OBC/3S△OEC=S△OAC/3S◇OECG=S△OGC+S△OEC=(S△OBC+S△OAC)/3=(S△EBC+S△GAC-S◇OECG)/3=(2S△ABC/3-S◇OECG

关于这道题其解法如下.（基本知识点是：三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形,理由：等底等高）连结PD、PC、PG,∵D、E分别为BC的三等分点（即：BD=DE=CE）∴△ABD的面积=△A

望采纳1/3S△ABC/S△EFC=AC*BC/DC*EC