三角形中点e在 ab延长线点d在bc上 bd=be

∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,∴DF∥AB（三角形中位线平行底边且等于底边的一半）,∴DF=AE=EB,∵EG∥AD,∴四边形AEGD为平行四边形,∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE

题目是这样的吧：在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.证明：作BP//EF交CF的延长线于点P,作

证:过B作AC的平行线,交DF于G因BG//CD,所以CF:BF=CD:BG=AD:BG又BG//AD,故AD:BG=AE:EB所以AE:EB=CF:BF

⑴证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°,∴∠ACD=∠B,∵E为AC中点,∴DE=1/2AC=CE,∴∠FDC=∠ACD=∠B,又∠F=∠F,

证明：过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD＝CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

延长DF,作AM//BD交DF延长线于M,《AFM=〈BFD（对顶角）,〈AMF=〈FDB（内错角相等）,△AMF∽△BDF,AF/BF=AM/BD,AM=2*5/4=5/2,〈AEM=〈CED（对顶

证明：过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD＝CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

证明:过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD=CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

证明：过点D作DG∥AB交CE于G∵DG∥AB∴∠BAD＝∠ADG,∠AFC＝∠DGF∵E是AD的中点∴AE＝DE∴△AEF≌△DEG（AAS）∴DG＝AF∵AB＝AC,AD⊥BC∴BD＝CD（三线合

FD平行于BC,DC平行于FE所以FECD是平行四边形所以FE=DC又因为CD=DB(直角三角形斜边中线等于斜边一半）所以FE=DB所以BEFD是等腰梯形

∵D是斜边AB的中点,F是AC的中点∴FD‖BE∵EF‖CD∴CDEF为平行四边形∴EF=CD∵在RT三角形ABC中∴CD=1/2AB=DB∴四边形BEFD是等腰梯形

再答：①也可以由△ABC与△DAC相似得出

题目抄错了吧,EF平行于AD吧再答：过点C做CG∥AB，交FE延长线于点G因为，CG∥AB，EF∥AD，∠BAD＝∠CAD所以，∠CGF＝∠BHG＝∠BAD＝∠CAD＝∠CFG，可得：CG＝CF在△B

因AD=DB,AF=FG故DF为三角形ABG的中位线,故DF〃BG即FH〃BG.同理EG〃BF即GH〃BE故四边形FBGH是平行四边形.再问：那怎么证四边形ABCH是平行四边啊再答：取AC的中点m也就

∵E为AC中点∴AE=CE∵CD//AB,FE的延长线于点D∴∠AFE=∠CDE∠FAE=∠DCE∵AE=CE,∠AFE=∠CDE,∠FAE=∠DCE∴⊿AFE=⊿CDE∴EF=ED【为梦想而生祝学习

①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE＝∠CFE,已知DE＝CE｝,∴DB＝AD＝CF.②∵CD⊥AB｛CD是AB的中垂线｝,且CF∥＝BD∴四边形BDCF为矩形.

斜边的中线是斜边的一半所以BE=EC（这个定理可以直接用）

证明：（1）∵D是AC的中点,E是AB的中点AB=AC∴AD=AE又∵∠BAD=∠CAE（公共角）∴△BAD≌△CAE（SAS）∴∠ABD=∠ACE∵DF⊥AC,D是AC的中点,即DF垂直平分AC∴A

证明：由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知,DE=AE=½AC∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB即∠BDF=∠DAF在三角形B