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如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:12:20
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,
求四边形FBGH是平行四边形
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,
因AD=DB,AF=FG故DF为三角形ABG的中位线,故DF〃BG即FH〃BG.同理EG〃BF即GH〃BE故四边形FBGH是平行四边形.
再问: 那怎么证四边形ABCH是平行四边啊
再答: 取AC的中点m也就是FG的中点且是平行四边形FBGH对角线的交点,故mB=mH。又Am=mC,所以四边形ABCH是平行四边形。(对角线互相平分的四边形是平行四边形)