三角形面积最大值已知∠B=30 b=2根号2-搜答案-百度作业网

三角形面积为1/2*a*b*sinC=1/2*ab*根号3/2=根号3/4*ab根号(400-3*((a+b)/2)^2)=10因此最大值为20+10=30

有正弦定理得S=根3/4*ab.由a+b=8可得ab小于等于16(基本不等式).所以Smax=4根3.由余弦定理可得c的最小值为4.所以周长最小值为12.没分加?

4+4根号2

c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=16-3aba+b=4>=2(ab^1/2)ab=16-3*4=4c>=2soc(min)=2S(abc)=1/2

^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac即:a^2+c^2-ac=4,4=a^2+c^2-ac≥2ac-ac=ac当且仅当a＝c时等号成立.即a

【已知】b=√2ac=2【解析】根据两边之和大于第三边,有：√2a+a＞2√2a+2＞aa+2＞√2a解得,2√2-2＜a＜2√2+2∵cosC=（a²+b²-c²）/2

化简此式：1-（2tanB/tanA+tanB）=1+（b/c）-2（sinB/cosB）/（sinA/cosA+sinB/cosB）=sinB/sinC（-2/cosB）/（sinA/cosA+si

p=1/2*(a+b+c)=6根据海伦公式S=√(p-a)(p-b)(p-c)p=√(6-a)(6-b)(6-c)6

^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac即:a^2+c^2-ac=4,4=a^2+c^2-ac≥2ac-ac=ac当且仅当a＝c时等号成立.即a

∵∠B=45°,AC=b=4,∴由余弦定理cosB=a2+c2-b2/2ac得：√2/2=a2+c2-16/2ac,∴√2ac=a²+c²-16≥2ac-16,即（2-√2）ac≤

√3cos(A+B)/2=sinC√3sin(c/2)=2sin(c/2)cos(c/2)cos(c/2)=√3/2c=60°面积=1/2absinc=√3/4*a

(A+B)/2=90°-C/2根号3cos(A+B)/2=sinC根号3cos(90°-C/2)=sinC根号3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)cos(C/2)=二分之根号3C/2

a^2+c^2-b^2=1/2accosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4sinb=根号15/4s=1/2acsinba^2+c^2-b^2=1/2ac>=2ac-b^2ac

S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕p=[2+(√2+1)a]/2s=1/4*√{[2+(√2+1)a]*[2+(√2-1)a]*[2+(1-√2)a]*[(√2+

3^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(a-c)^2+acac=9-(a-c)^2

S=1/2*a*b*sinC

(1)△ABC外接圆半径为R=√2.由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得sinA=a/(2√2),sinB=b/(2√2),sinC=c/(2√2)代入已知条件2√2*(sin

S=1/2sinC*aba,b相乘最大S最大a+b大于等于2倍根号ab所以ab小于等于4即S小于等于1/2*sin60*4S最大=根号3

面积ABC=1/2a*b*sin∠c=1/2a*b*(3^(1/2))/2即求a*b的最大值,即a*

三角形为等腰三角形时面积最大b=c=5高=√[5^2-（6/2）^2]=44x6/2=12三角形面积的最大值12