2. 有三个连续正整数,其倒数之和是 ,求这三个数-搜答案-百度作业网

设所求四个连续整数分别为a，a+1，a+2，a+3，则1a+1a+1+1a+2+3a+3=1920⇒1a＞1920×4，解得，1419＜a＜4419⇒a=2或a=3，但12+13+14+15=7760

因为1/(x+1)1,由于x是正整数故而x>=2所以x的取值只能是2或者3,然后验证即可

设三个数是x,x+1,x+2则1/x+1/(x+1)+1/(x+2)=47/60=2经验证,x=3符合条件答案;3,4,5

60=2×2×3×5=3×4×5所以是1/3+1/4+1/5=47/60最小的是3!

504=7×8×9，又因为17+18+19=191504，所以这三个数之和是：7+8+9=24；答：这三个数之和是24．故答案为：24．

因为连续的4个数中必定有一个是3的倍数，所以这四个数通分后分母必定是3的倍数，而这里的分母为20，显然是经过约分后的结果，所以没约分前分母是20×3=60，没约分前的四个倒数之和是5760．60的约数

60不懂追问再问：其实我已经知道了

（74-2）÷2=3636+2=3836-2=34这三个连续偶数分别是34,36,38

设第二个整数为x,第一个整数为（x-1),第三个整数为(x+1)[1/(x-1)]+[1/x]+[1/(x+1)]=47/[x（x-1)(x+1)]x(x+1)+(x-1)(x+1)+x(x-1)=4

19/20＝1/2+1/4+1/5+1/20四个数是2.4.5.20

设x为大于1的任意正整数,则三个连续正整数可以表示成x-1,x,x+1则三个连续正整数的平方和为（x-1）^2+x^2+（x+1）^2=3x^2+2x为大于1的正整数,3x^2+2一定为不完全平方数证

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所设的最小的正整数为X,依次的三个数为X,X+1,x+2,那这三个的倒数就分别是1/x、1/（x+1)、1/（x+2)啊,当然分子,分母越小,这个数就越大,所以三个数中1/x最大,大于他们三个的平均值

思路：20分之19小于1,所以4个数中不可能有1（1的倒数仍为1,之和会大于1）,所以1234被排除而20分之19又大于4倍的5分之1（即20分之16）,自然数越大其倒数就越小,所以不可能是5678或

1.3n-22.设这是第x个数,则：3（x-1）-2+3x-2+3（x+1）-2=483x-3-2+3x-2+3x+3-2=489x-6=489x=54x=6所以,这些数为：3*5-2=133*6-2

设这三个连续正整数分别为x-1，x，x+1（x为大于1的整数）依题意，得x-1+x+x+1＜333，解得：x＜111，故x=2，3，4，…，110，共109个满足题意的正整数有109组，其中最大的一组

105=3*5*71/3+1/5+1/7=71/105这三个奇数是3,5,7这三个奇数的和是15

设第一个奇数为X,则根据题意,后两个数为（X+2）,（X+4）则,X+（X+2）+（X+4）=2013解方程,得到：X=669则,X+2=671,X+4=673因此,这三个连续的奇数是669、671、

三个连续正整数之和小于333,且三个连续正整数的和是三的倍数,因此,和最大是330,并且这三个数的平均数是中间一个数,因此,得到中间一个数是330/3＝110,其他两个是109、111.你问的题目到此

1.任意三个连续正整数n,n+1,n+2之积都能被三整除证明：由于任何数除3的余数只有0.1.2三种可能,故对于任意一个正整数N,那么,N+0,N+1,N+2,至少有一个是3的倍数,故,任意三个连续正