(a b 1)(a b-a)=63

因为a*b=ab1−ab，所以[（3*2）*16=3×21−3×2*16=（-65）*16=−65×161−(−65)×16＝−151+15=-16．

联结DC1,知DC1//AB1.故DC1与BC1所成角等于AB1与BC1所成的角.连接:BD.在三角形BDC1中:BD=DC1=根号6, BC1=2.由余弦定理:cos(角DC1B)=[-B

把BC1平移到AD1由余弦定理知道(AD1^2+AB1^2-BD1^2)÷(2AD1×AB1)=cos

不难啊,通过平移找出所求的角：A1D∥B1C,所以∠AB1C即为所求的角△AB1C中,AB1=CB1=5,AC=3√2余弦定理就行了答案：16/25

连接AD1,B1D1由图知AD1||BC1异面直线AB1和BC1所成角就是∠D1AB1AD1=√(AD^2+DD1^2)=√(4^2+3^2)=5AB1=√(AB^2+BB1^2)=√(5^2+3^2

取AA1中点为E,AB中点为F,连接CECFEF.因为正三棱柱,且AB=AA1,所以CF垂直面AA1B1B,所以CF垂直AB1.因为EF垂直AB1,所以AB1垂直面CEF,即AB1垂直CE即AB1垂直

在AA1B1B面上的A1点做A1F平行AB1,BC1垂直与AB1,也就垂直A1F同时BC1垂直A1C,所以BC1垂直面FA1C,所以有FC垂直BC1,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,BB1垂直面A

直接立体几何证明写起来罗嗦,给一个用解几和向量的解法,比较方便.建立三位直角坐标系,C点在原点,CB为x轴,CA为Y轴,CC1为Z轴.记AC=BC=1,CC1=h.那么向量AB1=(1,-1,h),B

由CD⊥AB,CD⊥BB1,故CD⊥平面A1ABB1,从而CD⊥DA1,CD⊥DB1,故∠A1DB1为所求的二面角A1-CD-B1的平面角因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影,又已知AB1⊥A1C

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连接BA1交AB1于O点,连接DO,DA1因为AB=AA1,所以四边形ABB1A1为正方形,所以BA1垂直于AB1三角形BCD全等与三角形A1C1D,所以BD=DA1,又因为O为A1B,AB1中点,所

（1）证明：连接A1B，则A1B⊥AB1．又∵AB1⊥BC1，∴AB1⊥平面A1BC1．∴AB1⊥A1C1．又∵A1C1⊥BB1，∴A1C1⊥平面ABB1．∴A1C1⊥AB．（2）由（1）知AB⊥AC

余弦值四分之根号二

设BB1=a,则AB=√2a.记AB,BB1,B1C1,B1A1中点分别为K,L,M,N.KL平行且等于AB1/2,KL^2=AB1^2/4=3a^2/4,LM平行且等于C1B/2,LM^2=3a^2

因为a0所以a

（1）证明：如图，由已知O是面AB1的中心，由于面AB1是正方形，故AB1⊥A1B，连接OD，由于D是中点，可得DA1=DB，由此得等腰三角形DA1B，由于DO是此等腰三角形的中线，故有DO⊥面1AB

取AB中点E,BB1中点F,B1C1中点G,则EF平行AB1,FG平行BC1,所求角和直线EF和直线FG的夹角相等.可知EF=B1A/2=(1/2)*根号(6+2)=根号2,FG=C1B/2=(1/2

令AB=1,则有BB1=根号2则有在矩形ABB1A1中AB1=根号3同理矩形ACC1A1中AC1=根号3B1C1=AB=1所以在三角形AB1C1中AB1=AC1=AC1=根号3 B1C1=1

这题不难,但图就不画了,楼主见谅吧.先做辅助线,延长A1B1至F点使B1F=A1B1,连接BF,C1F.设BB1=1,则AB=根号2,AB1=根号3,因为为正三棱柱,底面为正三角形,可知C1B=根号3

设A(x1,y1);B(x2,y2)由y=kx-2和y^2=8x得：(kx-2)^2=8x化简得：k^2x^2-(4k+8)x+4=0x1+x2=(4k+8)/(k^2)=4,k=2或-1因为k=-1