(x 1)的5次方展开式

（1+x）^5+（1-x）^5=（1+x）^2（1+x）^2（1+x）+（1-x）^2(1-x）^2(1-x)=（x²+2x+1）（x²+2x+1）（1+x）+（x²-2

将（1+x)10次方用二次项分布展开因为前面有（1-x立方）与它相乘所以出现x的5次方的情况有两种1*C10(5)x^5和-x^3*C10(2)x^2所以它的系数就是C10(5)+(-1)*C10(2

括号内的式子可分解为=（1-x)*(x+1)^2,故原式=（x+1)^10*(1-x)^5.其中,(x+1)^10=1+10x+45x^2+120x^3+.,(1-x)^5=1-5x+10x^2-10

首先1的2008次方=1,2008*1=2008则原式微2006-2008+2009=-2+2009=2007

第r+1项是T(r+1)=C5(r)*(x^2)^(5-r)*(1/x)^r=C5(r)*x^(10-2r-r)令10-3r=1,则有r=3即X的系数是C5(3)=10

a=1代人得2x（2x-1/x）^5要求常数项则转化为求（2x-1/x）^5展开后1/X的系数而（2x-1/x）^5展开后为1/X一项的是C(5,3)(2x)^2(-1/x)^3（不懂查下二项式定理）

设X1=X2=...=Xn=1,代入式中即得展开式的所有项的系数的和2*2^2*2^3*.*2^n=2^(1+2+...+n)=2^((1/2)*n*(n+1))

答案是应该是5.前面先用平方差公式合并且展开为（1-2x^2+x^4)*(1-x)^3=(1-2x^2+x^4)*(1-3x+3x^2-x^3)求三次方的项,可以舍弃前面一项中x^4的项,1与后面的-

(1+x)^2*(1-x)^5=(1+x)^2*(1-x)^2*(1-x)^3={(1+x)(1-x)}^2*(1-x)^3=(1-x^2)^2*(1-x)^3=(1-2x^2+x^4)*(1-3x+

三分之二的2003次方X1.5的2002次方X（—1）的2004次方=三分之二X三分之二的2002次方X1.5的2002次方X1=三分之二X(三分之二X1.5)的2002次方=三分之二X1的2002次

2x的平方-3x-5=0,x1+x2=3/2x1*x2=-5/2x1的3次方+x2的3次方=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=3/2[(x1+x2)²-3x1

分子分母写反了设(（16/5)x平方+1/（根号x））5次方的展开式的常数项为k+1项则T(k+1)=C(5,k)*(16/5)^(5-k)*x^(10-2k)*x^(-k/2)所以10-2k-k/2

三分之二的2007次方X1.5的2008次方X-1的2009次方　　=(2/3)^2007×(3/2)^2007×(3/2)×(-1)^2009　　=(2/3×3/2)^2007×3/2×（-1）　　

展开式中x的5次方的系数=【(1＋x)的10次方展开式中x的5次方的系数】×1＋【(1＋x)的10次方的展开式中x²的系数】×(－1)=C(5,10)－C(2,10)=207

=z³-3z²a+3za²-a³

展开式中第m+1项是T(m+1)=Cn取m*(2x)^m=2^m*Cn取m*x^m由已知得Cn取4最大,所以n=7所以展开式中系数=2^m*C7取m当m=5时,系数最大=672所以是672x^5,对应

杨辉三角：111121133114641…………其中第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数.第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数.第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab

(a+b)^(2n)的展开式中第i项为：(2nCi)*a^i*b^(2n-i)由第5项的系数与第13项的系数相等=>(2nC5)=(2nC13)由于排列数的对称性：(nCk)=(nCn-k)所以：2n

5/6的2003次方x1.2的2004次方=5/6的2003次方x1.2的2003次方x1.2=(1.2x5/6)的2003次方x1.2=1的2003次方x1.2=1.2

(x^2+3x+2)^5=(x+1)^5(x+2)^5所以展开式中x的项为[C(5,5)*1^5]*[x*C(5,4)*2^4]+[C(5,5)*2^5]*[x*C(5,4)*1^4]=(5*2^4+