假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G N也是循环群近世代数的题-搜答案-百度作业网

竖直方向使用滑轮组提升物体时,都可以使用这个公式计算机械效率.水平方向拉物体不适用.再问：是忽略摩擦，绳重，但不忽略滑轮重吗再答：完全正确。

显然中心Z(G)是G的一个正规子群,如果G/Z(G)是循环群,且则G/Z(G)=时：令xH,yH属于,且xH=的s次方,yH=的t次方,则xH=a的s次方*H,yH=a的t次方*H,所以有p属于H和q

(1）G有4个生成元,分别为a,a^3,a^7,a^9.(2）非平凡的子群共有2个,分别为:A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8},A2=={e,a^5}A1的左陪集分解为:{e,a^2,a^

F浮=G-7N=0.9*10N/kg-7N=2N

1^(1/q)的解不唯一若x=1^(1/q)则x^q=1h也是上式的根(1/q)的结果不是映射,不是一个合理的运算

听写?再答：那很容易听出来的，要不然就是他说的不标准再问：打字的时候

因为垂直距离和动力牵引距离相等所以效率等于G物/Fn因为滑轮组的动滑轮也有质量不能忽略,牵引力实际上上不仅把物体拉上来还把滑轮也一起拉上来所以牵引力动物G物+G动滑轮

证明：充分性：由数论(m,n)=1的充分必要条件是存在整数s、t使ms+nt=1,所以a=a^(ms+nt)=a^ms*(a^n)^t=a^ms这说明a^m可以生成a,又G=,所以G可以由a^m生成.

证明由拉格郎日定理可知,四阶群的元素的阶一定能整除群的阶4,故四阶群的元素的阶只能是1(幺元是唯一的1阶元),2,4,如果有一个元是4阶元,则该元自乘能生成群的所有元素,此时它是循环群,这个4阶元素是

这取决于你对树的定义是怎么给的.比如,对于我,树的定义可以是没有圈的连通图,也可以是边数等于顶点数-1的连通图等等再问：能写一下证明过程吗再答：你把定义写出来我才能回答啊

应该是证明:存在G到F的满同态,当且仅当m|n.G=作为n阶循环群,其中的元素可表示为a^i,0≤i充分性:若m|n,可设n=mk.定义映射φ:G→F,φ(a^i)=b^i,0≤i由F=是m阶循环群,

8N

450g=0.45kgG=mg=0.45kg*10N/kg=4.5N

/>G有p^k阶元,但是它的任何真子群里元素的阶最大是p^(k-1),直和也是一样.找出Z2*Z3的一个生成元即可,比如(1,1)；Z2*Z2里的元素的阶最大是2,而Z4里有4阶元,也可以看第一题.<

G=mg=40kg乘10N/kg=400N答:重力是400N

设G=为循环群,f1、f2为其自同构群中的两个元素,则必有f1(a)=a^k1,f2(a)=a^k2,由同构的定义知f1(a^m)=a^(m*k1),f2(a^n)=a^(n*k2)任取g∈G,则必有

1.因为悬浮,所以F浮=G物=m物·g=0.05kg*10N/kg=0.5N2.因为满载,排水量=船与货总质量,G总=m排水·g=1000000kg*10N/kg=10000000N3.因为始终在地球

n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素.φ(n)是Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数.比如φ(3)=2,φ(4)=2.当p为素数时,φ(p)=p-1.n阶循环群的自

=f(nx)/n.（x是任意有理数）即对有理数m/n,有f(m/综上,Q的自同构就只有f(x)=qx（q不等于0）.前者包含于后者

有限群的子群的阶数是母群的因子,6的因子有{1,2,3},故有3个子群,分别是,{e},即单位元群,e=a^0,,即

假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G N也是循环群 近世代数的题