离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 21:52:29
离散数学(循环群)
设是10阶循环群
(1)找出G所有的生成元
(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
设是10阶循环群
(1)找出G所有的生成元
(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
(1)G有4个生成元,分别为 a ,a^3, a^7 , a^9 .
(2)非平凡的子群共有2个,分别为:
A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8},A2=={e,a^5}
A1的左陪集分解为: {e,a^2,a^4,a^6,a^8} ∪ {a,a^3,a^5,a^7,a^9}
关于A2的分解为: {e,a^5}∪{a,a^6}∪{a^2,a^7}∪{a^3,a^8}∪{a^4,a^9}
(2)非平凡的子群共有2个,分别为:
A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8},A2=={e,a^5}
A1的左陪集分解为: {e,a^2,a^4,a^6,a^8} ∪ {a,a^3,a^5,a^7,a^9}
关于A2的分解为: {e,a^5}∪{a,a^6}∪{a^2,a^7}∪{a^3,a^8}∪{a^4,a^9}
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
G=是6阶循环群,求G的所有子群
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