判断下列记住的收敛性1 (n 1)(n 4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:02:37
再问:谢谢啊!!
1<p<2时收敛,其它发散
判断一个级数的收敛性有如下方法:第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.第二,如果求不出sn,且其一般项a
1/2^n由等比级数可知收敛于1;而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
拆分成两个数列=Σ(ln2/2)^n+Σ(1/3)^n利用公比绝对值小于1的几何级数收敛和收敛级数+收敛级数还是得到收敛级数第一个02所以0
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件(加项趋于0),所以该级数发散.
第一题limun+1/un=lim[(2n+1)/2^(n+1)]/[(2n-1)/2^n]=1/2<1所以收敛第二题limun+1/un=lim[(n+1)(3/4)^(n+1)]/[n(3/4)^
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
因为是正项级数!我们可以用根式判别法来做!令Un=(n^n)/n!那么,(n)√Un=(n)√[(n^n)/n!]=n/(n)√(n!)>1所以,该级数发散!这里,(n)√Un是表示Un的开n次方根!
这个是收敛的,1/n^+a^<1/n²<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,n≥2,所以0<∑1/n^+a^<1/(1+a^)+1-1/n,当n趋于无穷,有0<∑1/n^+a^<1/(
第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较;第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.再问:能不能说下具体过程再答:1,先证数列递减,再把n换成x积分:发散;2,由于sin pi
楼主题目写错了吧.是不是:∑sin(π倍根号(n*n+a))如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin(π倍根号(n*n+a))=∑sin(π倍根号(n*n+a)-nπ+nπ)nπ提出来,变成(-1)^
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
首先明确一个定理:若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q
是条件收敛的.请采纳,谢谢!再问:n=1或者2的时候怎么证?再答:去掉前几项不影响收敛性,不需要证明。再问:谢谢~
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛