四棱锥pabcd中pa垂直底面abcd ,m,n分别是PD,PA的中点

1、设BD和AC交于O,在平面ABCD上作DE//DC,交BC延长线于E,则四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=2,BE=BC+CE=8,〈ABC=〈BAD=90°,根据勾股定理,AC=4√3,D

（1）证明：∵PA垂直平面ABCD∴PA垂直AD∵PC垂直AD,且交直线PA与点P∴直线AD垂直平面PAC,即AD垂直AC假设直线AC与直线BD相交与点O,则平面PBD与平面EAC相交与直线EO∴若P

PA垂直底面ABCD所以PA垂直AD、,PC垂直AD所以AD垂直PAC,所以AD垂直于AC,看下面的梯形ABCD,连接AC、BD交于O、2AB=2BC=CD、三角形AOB相似于三角形BOC、所以BO比

‖＝ 看作:平行且等于 1、证明 : ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥AC 又∵AB⊥AC 且AP∩AB于A ∴AC⊥面PA

教你个万能的方法,只有你会用向量,什么角都可以直接解出来.利用的就是向量有方向的性质.接触以上两个平面的法向量a,b,|cosθ|=|a·b|/|a||b|根据图形判断θ是锐角还是钝角.就可以得到θ值

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

（1）连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN）.（2）PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P

PA⊥平面ABCD,得PA⊥PB,且PA=AB=根号2,所以△ABP为等腰直角三角形,且PB=2,E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,取CE中点F,连接BF、DF,因BC=AD=1,BE=

①连BD,交AC于O,连OE∵ABCD是正方形∴O是BD中点又E是PD中点∴OE是△DBP的中位线∴PB∥OE∵OE∈平面EAC∴PB∥平面EAC②∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴D

1.PA⊥底面ABCDPA⊥ABAB⊥ADAB⊥平面PADCE∥AB所以CE⊥平面PAD2.E为AD中点取PD中点M连接EM,CMEM为△PAD中位线,所以EM//PAEM//平面平面PABCE//A

1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,

过F作FG平行AB,交PA于G,连结DG这样就构造出了一个平行四边形EFDG而由题给条件：PD垂直底面,AD=PD,容易知道三角形PAD是一个等腰直角三角形GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA又

1连接BD交AC于F,则在三角形pbd中,E,F,是中位线,PB//EF,所以PB平行平面AEC2过D做AB的垂线交AB于G,则DG=根号3,连接PG,并连接PG的中点H和E,HE=根号3/2,HE垂

证明：（1）连接AC交BD于点O,连接EO因为：ABCD是正方形所以：AC⊥BD,点O是AC的中点因为：点E是PC的中点所以：EO是三角形APC的中位线所以：EO//AP又因为：EO是平面APC和平面

（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD．又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD．过点B作BE∥C

 1、取AB中点F,BC中点G,PA中点H,连结FG、FH、HG,∵FH和FG分别是△PBA和ABC的中位线,∴FH//PB,FG//AC,∴〈HFG和异面直线PB与AC所成角相等,根据勾股

(1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD又因底面ABCD为正方形,所以BD垂直ACPA、AC是在平面PAC内因此BD垂直平面PAC（2）45度PA垂直底面ABCD角PAD为90度又因PA=AB,

证明：因为PA垂直ABCD,所以PA垂直BC因为,AB垂直BC,所以BC垂直于平面PAB因为BC真包含于平面PBC所以平面PAB垂直平面PCB连接AC,BD交于点O,连OE设PA=AB=BC=a易证三