在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:44:20

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2
E为PD中点.求直线AC与PB所成角的余弦值.3,在侧面PAB内找出一点N,使NE垂直平面PAC.不好上图百度得到这倒题哪里有图.

1、取AB中点F,BC中点G,PA中点H,连结FG、FH、HG,∵FH和FG分别是△PBA和ABC的中位线,∴FH//PB,FG//AC,∴〈HFG和异面直线PB与AC所成角相等,根据勾股定理,AC=2,PB=√7,∴FG=AC/2=1,FH=PB/2=√7/2,AG=√（AB^2+BG^2)=√13/2,HG=√（AH^2+AG^2)=√17/2,根据余弦定理,cos<HFG=（HF^2+FG^2-HG^2)/(2FH*FG)=-3√7/14,因直线夹角小于等于90°,故取锐角,∴直线AC与PB所成角的余弦值为3√7/14.2、∵PA⊥平面ABCD,∴平面PAB、平面PAC、平面PAD均垂直底面ABCD,EN必在平行于平面ABCD,且距离为1的平行平面上,只要求出N在底AB线段的投影N‘位置即可,画出底面矩形ABCD,连结AC,AD中点E’,作E‘N’⊥AC,交AC于K,AB于N,RT△AKE‘∽RT△ADC,AE’*AD=AK*AC,AE‘=1/2,AC=2,∴AK=1/4,E’K=√（1/4-1/16）=√3/4,AK^2=KE'*N'K,(RT△斜边高是斜边两部分的比例中项）,N‘K=√3/12,∴N’E‘=N’K+KE‘=√3/3,∴AN’=√（N'E'^2-AE'^2)=√3/6,∴N点距底面距离为1,距PA距离为√3/6.即在AB上找到AN‘=√3/6,在PAB平面上过N’点作垂线,NN‘,使NN’=1,该N即为所求垂足点.若学过向量,用向量建空间坐标系来作很容易.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形 ,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点, 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三高中立体几何：四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=1,BC=根号2 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。