圆上的点 到 y=lnx最短

易知圆与直线相离圆半径5圆心到直线距离为6过圆心作直线的垂线设其方程为3x-4y+c=0将（2,1）代入c=-2故直线3x+4y-2=0然后将上式与圆的方程联立解得X1=-2Y1=-2（最近）X2=6

抛物线上的点到直线距离最短,如图所示应该是斜率相同的切线切出来的点设y=4X+b,并与y=4x²联立得出方程：4x²-4x-b=0相切即判别式=0 ,b=

由反射定律得点A（-1，1）关于x轴的对称点B（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时， 最短距离为|BC|-R=(5+1)2+(7+1)2-2=10-2=8，故光线从点A经x轴反射到

楼上的思路的顺序错了,首先要看看y=x^2-lnx和y=x+2有没有交点：联列方程组,即：x^2-lnx=x+2,即：x^2-x-2=lnx令y1=x^2-x-2,y2=lnx两个草图都比较容易画出来

 祝学习进步再问：为什么他们两斜率相等再答：因为上面说了过点P的切线和直线y=x-2平行平行当然斜率相等啦，呵呵

球曲线与直线方程斜率相同的切线,切点到直线的距离就是答案本题答案是2分之3跟号2

要使到直线y=x-4的距离最短,则此时在曲线上的点是斜率为1的直线在该曲线上与之相切的切点.y=x^2-lnx的导数是y'=2x-1/x,令y'=1,解得x=1.此时该点的坐标为（1,1）则到y=x-

对曲线y＝x^2－lnx求导,得y’＝2x-1/x因为求的是最短距离,所以过点q的切线必与直线y＝x－2平行即y’＝1＝2x-1/xx＝1所以q为（1,1）再带入点与直线距离的公式d=|Ax0+By0

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程y=x^2和y=2x+a,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,将a=-1代入x^2-2

因为直线2x-y+3=0的斜率为2，所以令y′=1x=2，解得：x=12，把x=12代入曲线方程得：y=-ln2，即曲线上过（12，-ln2）的切线斜率为2，则（12，-ln2）到直线2x-y+3=0

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

圆心坐标(5,7),半径=2A点相对X轴的对称点是A'(-1,-1)A'C与圆C相交于点D,则线段A'D的长度就是最短距离.A'D的长度|A'D|=|A'C|-|CD|=根号[(5+1)^2+(7+1

过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线y=x2-lnx相切，设P（x0，x02-lnx0）则有k=y′|x=x0=2x0-1x0．∴2x0-1x0=1，∴x0=1或x0=-12（舍去）．∴P（1，1）

方法一：三角换元令x=3cosθ,y=4sinθ点到直线的距离d=｜x+y-7｜/√2=｜3cosθ+4sinθ-7｜/√2=｜5sin(θ+φ)-7｜/√2(φ=arcsin3/5)所以√2≤d≤6

问老师.

设P（x，y），则y′=2x-1x（x＞0）令2x-1x=1，则（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为（1，1）由点到直

设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），点A（x0，x02）到直线2x-y-4=0的距离d=|2x0−x02−4|4+1=55|(x0−1)2+3|，∴当x0=1时，即当A（1，1）时，抛物线y=

该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短（画图更直观）联立方程y=x+b,y^2=4x得,x^2+（2b-4）x+b^

设P横坐标是a,y=4x^2所以纵坐标4a^2所以P到4x-y-5=0距离=|4a-a^2-5|/根号(4^1+1^2)=|a^2-4a+5|/根号17距离最短则分子最小|a^2-4a+5|=|(a-