在△ABC中,BD为角平分线,角A=100度,BC=BD AD,求证:AB=AC

作DF⊥AB∵AD为角平分线,CD⊥AC,DF⊥AB∴AC=AF,CD=DF=6∵DF⊥AB∴∠DFB=90°∴BF=根号(DB^2-CF^2)=根号10^2-6^2=8∵∠C=90°∴AC^2=AB

∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵∠A=36∴∠ABC=∠C=72∵BD平分∠B∴∠ABD=∠DBC=36∠C=∠BDC=72∴AD=BD=CD∵∠A=∠DBC∠C=∠C∴△ABC∽△BCD∴AB/BD

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

这道题有一个重要的结论：一个三角形的一个内角和另一个外角的平分线组成的夹角等于第三个角的一半.他可以用来直接做填空和选择题.具体解题过程看图吧.

在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

由正弦定理可知,在三角形ABD中sinABD/AD=sinADB/AB,1式同理,三角形CBD中sinCBD/CD=sinCDB/CB,2式因为BD是角平分线,所以∠CBD=∠ABD,即sinCBD=

由正弦定理得到,在三角形ABD中BD/sinBAD=AB/sinADBDC/sinCAD=AC/sinADC又sinBAD=sinCADsinADB=sinADC一式比上二式可以得到答案,即证明.

∠BDC+∠DBC+∠DCB=180∠DBC+∠DCB=180-∠CDB=60∠DCB=2∠DBC所以∠DCB=40=∠ABC∠A=180-∠DCB-∠ABC=100

证明：问过楼主后确定要证明的是AB-AC＞BD-CD,AB＞AC,∴可以在线段AB上取一点F,使得AF=AC,∵AD平分∠BAC∴∠DAF=∠DAC,又∵AF=AC,AD=AD∴△ADF≌△ADC,（

BD/sin角BAD=AB/sin角ADBCD/sin角CAD=AC/sin角ADCsin角ADC=sin角ADB角BAD=角CAD所以AB/AC=BD/DC

（1）∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵∠ECD=∠D+∠CBD∴2∠ECD=2∠D+2∠CBD∴∠ACE=2∠D+2∠CBD∵BD平分∠ABC,∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（1）当∠

证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明AB:BD=sin∠ADB:sin∠BADAC:CD=sin∠ADC:∠CAD∵∠ADB+∠ADC=180°,∠BAD=∠CAD∴sin∠ADB=sin

角B+角C=180-角A=180-xBDCE为角平分线角DBC+角ECB=1/2(角B+角C)=90-x/2角BPC=180-角DBC-角ECB=90+x/2望采纳

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

解题思路：关于全等三角形的判定和性质，详细答案请见解析附件。。解题过程：

证明：在BC上截取BE=BD,连结DE,过D作DF∥BC,∵∠A=100°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=(180°-100°)/2=40°,∵BD为角平分线,∴∠DBE=20°,CD/AD=BC

证明：做AF为角A平分线交BC于F,过D做AF的垂线交AF于G三角形AED与AGD全等,所以AE=AG四边形ADFB为等腰梯形角DFA=FAB=DAF=22.5所以DA=DF故G为AF中点AE=二分之

延长CE、BA相交于点F．∵∠EBF+∠F=90°,∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF．在Rt△ABD和Rt△ACF中∵∠DBA=∠ACF,AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△ACF（ASA）∴B

证：∵三角形的三条角平分线交于一点∴OA平分角BAC∴角BAO等于角CAO