在三角形abc中,ab=ac,角a=100°,bd为角b的平分线.求证bc=bd+ab(无图)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:27:01
在三角形abc中,ab=ac,角a=100°,bd为角b的平分线.求证bc=bd+ab(无图)
证明:在BC上截取BE=BD,连结DE,过D作DF∥BC,
∵∠A=100°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=(180°-100°)/2=40°,
∵BD为角平分线,
∴∠DBE=20°,CD/AD=BC/AB,
∴∠DEB=(180°-20°)/2=80°,∠DEC=100°,
∵FD‖BC,∴∠ADF=∠DCE,∠CDE=∠DFA,
又△AFD∽△ABC
CD/AD=BC/AB=FD/AF,
∴△AFD是等腰三角形,
AF=AD,FD=CD,
∴△AFD≌△EDC,
∴AD=CE,
∴BC=BE+CE=BD+AD.
∵∠A=100°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=(180°-100°)/2=40°,
∵BD为角平分线,
∴∠DBE=20°,CD/AD=BC/AB,
∴∠DEB=(180°-20°)/2=80°,∠DEC=100°,
∵FD‖BC,∴∠ADF=∠DCE,∠CDE=∠DFA,
又△AFD∽△ABC
CD/AD=BC/AB=FD/AF,
∴△AFD是等腰三角形,
AF=AD,FD=CD,
∴△AFD≌△EDC,
∴AD=CE,
∴BC=BE+CE=BD+AD.
在三角形abc中,ab=ac,角a=100°,bd为角b的平分线.求证bc=bd+ab(无图)
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,E在BC上,BD=BE,A=100,求角DEC
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC
已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC.
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC
如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线.求证:AD×AD=AC×CD