在三角形adb中,de分别是ab,bc上的点,且de

延长AD到G,使AD=DG,连接BG,延长线段FD交BG于H,因为D是BC中点,所以BD=DC,又因为∠BDG与∠ADC为对顶角,所以∠BDG=∠ADC,又因为AD=DG,所以△ADC≌△BDG,所以

将FD延长一倍至M点,连接BM、EMBD=DCFD=DM角BDM=角CDF三角形BDM与CDF全等BM=CF角EDF=角EDA+角ADF=(1/2)*(角BDA+角ADC)=90度.ED是三角形EMF

∠B=54,∠C=76.得∠BAC=50,AD是角BAC的平分线所以∠DAB=∠DAC=25所以∠ADB=180-54-25=101,∠ADC=180-101=79DE垂直AC则∠EDC=90-76=

1.因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形∠B等于∠C,又因为∠A等于60°,所以∠A=∠B=∠C=60°2.能,因为∠ADB=∠AEC=90°,又因为∠A等于60°,所以三角形AED是等边三角形

∵DE,DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线,∴∠BDE=∠ADE,∠ADF=∠CDF,∠BDE+∠CDF=∠ADE+∠ADF=90°,△DEF是直角三角形

∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠ADB=∠EDB=∠EDC,∠DEC=∠DEB∠=A,又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°,∠DEB+∠DEC=180°∴∠EDC=60度,∠DEC=90在△

过点E作EF⊥AC于点F,过点E作EM⊥CB交CB的延长线于点M,过点E作EH⊥BD于点H,∵CE平分∠ACB且EF⊥AC、EM⊥CB,∴EF=EM（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵DE平分∠AD

证明：因为BD,CE分别是ACAB上的高.所以角BEC=角BDC=90度,因为BN=NC.所以NE=BC/2DN=BC/2,所以EN=DN,所以三角形DEN是等腰三角形,因为EM=MD,所以MN垂直D

从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.∵DN⊥AC,AD平分∠BAC∴DM=DN又∵∠EDF+∠BAC=180∴∠DEA+∠DFA=180又∵∠DEA+∠DEB=180∴∠DFA=∠DEB∴ΔD

证明：∵AD=CD,F为AC的中点∴△DAC是等腰三角形,DF平分∠ADC∵DE平分∠ADB∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=180°/2=90°

延长AD使AD=DM,连CM,延长ED,交G.连GF.根据全等知识可知：EF=GF,DE=CG再由三角形两边之和大于第三边

CD=AD等腰三角形ADCDF是角ADC的平分线等腰三角形ADCF为中点同里E为中点EF=BD=CD

用角角边定理因为AB=AC所以角B=角C角ADB是三角形ADC的外角所以角ADB=角DAC+角C角DEC是三角形ADE的外角所以角DEC=角DAC+角ADE又角ADE=角B=角C所以角ADB=角DEC

5cm中位线定理

延长AD到G,使AD=DG,连接BG,延长线段FD交BG于H,因为D是BC中点,所以BD=DC,又因为∠BDG与∠ADC为对顶角,所以∠BDG=∠ADC,又因为AD=DG,所以△ADC≌△BDG,所以

角C为30度.由△ABD≌△EDB≌△EDC得∠A=∠DEB=∠CED,∠ADB=∠BDE=∠CED又因∠DEB+∠EDC=180°,∠ADB+∠BDE+∠CDE=180°所以得∠A=∠DEB=∠CE

过点C作CG‖AB,交ED延长线于G.（题中应该是求证BE+CF＞EF）则有：∠DBE=∠DCG.在△BDE和△CDG中,∠DBE=∠DCG,∠BDE=∠CDG,BD=CD,所以,△BDE≌△CDG,

四边形ABCD中,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴对角和等于180°,ABCD四点共圆,∴∠BAC=∠BDC,∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,∠DAB=∠DAF（公共角）∴△ADF∽△AB

设：AB=a,AC=b,AD=c,则：ab=√2、bc=√3、ac=√6解得：b=1、a=√2、c=√3外接球半径为R,则：R=√6/2V=(4/3)πR³=√6π

证明：在AD上截取DH=BD,连接EH,FH∵AD是BC的中线∴BD=CD=DH∵BD=DH,∠BDE=∠HED,DE=DE∴⊿BDE≌⊿HDE（SAS）∴BE=HE同理⊿CDF≌⊿HDF（SAS）∴