在双曲线中曲线上一点与两焦点距离之和为什么

焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1把PQ代入16/a^2-4/b^2=1(1)24/a^2-8/b^2=1(2)(1)*2-(2)8/a^2=1a^2=8代入(1)b^2=4x^2/8-y

16x²-9y=144这好像不是双曲线的方程吧,这应该是抛物线啊!是不是应该是16x²-9y²=144啊?用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a,再结合已知,求出

用两次两点间距离公式就可以了啊

对应抛物线标准式y²=2px,抛物线y²=8x中的p=4,故其焦点F的坐标为(p/2,0),即(2,0),准线为x=-p/2=-2.由抛物线定义,点P到准线x=-2距离=|PF|=

假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,

椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2设焦距为2c,椭圆的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限,根据椭圆及双曲线定义：|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a

渐近线方程设为：y=±bx/a渐近线的夹角60度,b/a=tan(60/2)=√3/3b^2/a^2=1/3设双曲线方程为：x^2/3b^2-y^2/b^2=1把a(2,3)代入得：4/3b^2-9/

中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√3,椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3：7.（1）求这两条曲线的方程（2）若P为两曲线的一个交点

是不是c=5?焦点在X轴x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=25x^2/a^2-y^2/(25-a^2)=1把那个点代入32/a^2-9/(25-a^2)=132(25-a^2)

a=2c=3b^=5,焦点在y轴上,双曲线方程：y^2/4-x^2/5=1

3x^2-5y^2=15化为标准式x^2/5-y^2/3=1所以a=√5b=√3c=2√2三角形AF1F2的面积=1/2*2c*高=2√2所以高=1即A点的纵坐标为y=|1|代入方程得x=2√15/3

2c=10c=52a=6a=3b=4x^2/9-y^2/16=1

双曲线上的一点到焦点的距离比上到相应准线的距离等于离心率e=c/a即M到左焦点的距离/M到左准线的距离d=c/a即M到又焦点的距离/M到右准线的距离d=c/a这是双曲线的第二定义

椭圆焦距为4根号3椭圆的c=2√3双曲线与椭圆有公共焦点双曲线的c'=2√3且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4则a=a'+4离心率之比是3:7即(c/a):(c'/a')=3:7∴a'/a=3:7∴a

当双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,可以分两种情况,由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方易得纵坐标为b＾2/a此时三角形的面积为1/2x

c^2=a^2+b^2得焦点（±5,0）根据使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的二倍立式√((x+5)^2+y^2）=2√((x-5)^2+y^2)整理得3x^2-50x+75+3y^2=0与双曲线的

设P(x,y)F1(-√2,0)F2(√2,0)kPF1=y/(x-√2)kPF2=y/(x+√2)kPF1*kPF2=y^2/(x^2-2)=-1y^2+x^2=2x^2-y^2=12x^2=3x1

已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程由||PF1|-|PF2||=24得a=12由F1(0,-13)得c=13b^2=c^2-a^2b

2(1)(正负3根号3,0）2a=6根号2（2）（0,正负4）2a=2（3）（正负3根号2,0）2a=4根号33（1）C=2根号15（2）c=3根号54（1）y^2/9-（x^2/16)=1（2）（x

不是,双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值才是2a