如图 o是正方形abcd的中心 EF分别是bc dc上的点且-搜答案-百度作业网

在底面A1B1C1D1中,由C1O垂直B1D1（因为正方形对角线互相垂直）EF平行B1D1（EF是三角形B1D1C1的中位线）可知EF垂直于C1O又因为CC1垂直于底面A1B1C1D1,所以EF垂直于

如图,

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠E

1利用割补法,两个正方形重叠部分的面积为12、方法相同,面积是1

应该是4π吧!

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1)连接EO,考虑△PAC,E是PC的中点,O是AC的中点,EO为中位线,所以PA∥EOEO在平面BDE中,PA平行平面BDE2)正方形对角线BD⊥ACPO⊥面ABCD,所以PO⊥BD所以BD⊥面PA

证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO⊥底面ABCD，∴PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O∴BD⊥平

再答：请采，谢

当OE垂直AB或OE过B点时,易知阴影部分的面积=1/4a².作为一般情况,因OE与OG的移动情况完全相同,必有OH=OK,HB=KC,又OB=OC,所以△OHB≌△OKC,故二者面积相等.

△DGE∽△BGDDG²=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a,BF=BD=√2a,CE=(√2-1)a,DE=(2-√2

连接正方形对角线AC、BD,分别交圆O为E、F、G、H,即要找的点.示意图……就不画了吧~

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

1)O是AC中点,E是PC中点,则中位线OE平行PA,故PA平行OE所在平面.2)PO垂直底面ABCD,则PO垂直DB,而AC与BD是底面正方形的对角线,故BD垂直AC,故DB垂直平面PAC,平面BD

解对称理由如下连接AC,∵O是正方形ABCD的对称中心∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAH=∠OCM∵∠AOH=∠COM∴△AOH≌△COM(ASA)∴OH=OM∴△AO

1.连接OB、OC,则OB=OC,角BOE=90度-角EOC=角GOC,OE=OG,三角形BOE和COG全等,BE=CG.2.在旋转过程中四边形OMCN的面积不发生变化.面积=1/4*S正方形ABCD

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（

证明：如图，（1）∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴BC1⊥B1C，DC⊥面BCC1，∴DC⊥BC1，又DC∩B1C=C，∴BC1⊥平面B1CD，又DO⊂面B1CD，∴BC1⊥DO；（2）连结A

（1）证明：①∵正方形ABCD中，BC=DC，∠BCD=90°，∴∠BCD=∠DCF=90°，∴∠DCF=90°=∠BCD，∵在△BCD和△DCF中，BC=DC∠BCD=∠DCFCE=CF，∴△BCE