如图,ABC是等边三角形,DEF是边长为7的等边三角形,点B与点E重合

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠C

证明因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60度因为DE平行BC所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)得角A=角ADE

∵DE是它的中位线，∴DE=12AB=1，故（1）正确，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，∵等边三角形的高=边长×sin

角E=30度,角ACB等于角CDE加角E,所以角CDE=30度,等腰再答：懂了没再问：嗯。。。大概吧，正在写再问：有点简略哈再答：我只写原理，你组织下。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。再

∵△ABC是等边三角形∴角ACB=60°角DCE=120°角DEB=30°又∵角BDC=90°∴角DBC=30°∴CE=CD角EDC=角DEC=30°∴角DBC=30°所以DB=DE

证明：如图所示∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°又∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°又∵AD是△ABC的中线∴∠DAC=30°=∠DAF∴∠AFD=90°∴AC⊥DE∵△ADE是等边三角形

CE=1/4CB在直角三角形CDE中,角C=60度（等边三角形的内角）角DEC=90度所以角CDE=30度,所以CE=1/2CD因为BD是中线,所以CD=1/2AC所以CE=1/4AC因为AC=BC（

设等边三角形ABC的边长为2X∵等边三角形ABC∴AB＝BC＝AC＝2X,∠ABC＝∠C＝60∵BD是中线∴CD＝AD＝AC/2＝X∵DE⊥BC∴CE＝CD/2＝X/2∴BE＝BC-CE＝2X-X/2

CB=4CE证明：∵△ABC是等边三角形,D是AC中点∴BD⊥AC,∠CBD=30°∴BC=2CD∵∠C=60°∴∠CDE=30°∴CD=2CE∴BC=4CE

再答：【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",谢谢!】

问题?图?

解题思路：截图文字或公式内容字号应设置为四号及以上，图片长、宽要求解题过程：截图文字或公式内容字号应设置为四号及以上，图片长、宽要求,字数太多，答案见下图。

∵AD是BC边上的中线∴∠ADC=90°∵ADE和ABC是等边三角形∴∠ADE=60°∴∠FDC=30°∵∠FCD=60°∴∠DFC=90°∴AC⊥DE∵ADE是等边三角形AC⊥DE∴AF是DE上的中

是不是写错了,应该是BE=BD吧

答,是首先,角A=角B=角C=60°.又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,所以角EFC=90,角AFD=180-60-90=30,那么角DFE=180-90-30=60同理,可以推出每个角都是60°

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=12∠ABC=30°．∵CE=12BC，∴CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△C

证明：△ABC是等边三角形,BD是中线,同时是∠ABD的角平分线∠DBC=30.CE=CD,∠DEC=∠EDC.∠ACB是△CDE的外角,∠DEC=1/2∠ACB=30∠DBC=∠DEC,BD=DE

解题思路：过D作DM∥AB交BC于M，则△CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得△FDM≌△FEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；解题过程：varSWOC={};S

是因为DE平行AB,DF平行AC所以角DEF=角B=60度,角DFE=角C=60度所以△DEF为正△