如图,AB∥CE,AD∥FC,点E,A,F,在同一直线上且∠EAD=∠FAB.

AB∥CD，理由为：∵AD∥CE，∴∠ADC=∠2，∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠1，∴AB∥CD．

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

如图，设点N是AC的中点，连接EN，则EN∥AB，EN=12AB，∴∠CNE=∠BAC．∵EF∥AD，∴∠DAC=∠EFN．∵AD是∠BAC的平分线，∠CNE=∠EFN+∠FEN，∴∠EFN=∠FEN

（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，AE＝ED∠A＝∠DAB＝DC，∴△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是菱形．证明：∵GF、FH是△EBC的中位线，

证明：延长BA、EC，设交点为O，则四边形OADC为平行四边形，∵F是AC的中点，∴DF的延长线必过O点，且DGOG＝13．∵AB∥CD，∴MNPN＝ANDN．∵AD∥CE，∴PQPN＝CQDN．∴M

∵CD‖AB∴∠CDE=∠B∵AB=AD∴∠B=∠ADB=∠CDE∵CD=CE,∴∠CED=∠CDE=∠ADB∴CE‖AD建议你把分类改为数学再问：抱歉，没看分类

∵△CEF是直角三角形∴∠FCE=90°即：∠ECB+∠FCB=90°正方形ABCD得∠DCF+∠FCB=90°∴∠BCE=∠DCF∠CDF=∠CBE=90°CD=BC∴△BCE≌△FCD∴FC=EC

AE=CE，理由如下：证明：∵FC∥AB，∴∠ADE=∠F，（两直线平行，内错角相等）又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AE=CE．

/>∵FC‖FE,∴∠DAE=∠ECB在△EAD和△ECF中DE=FE∠AED=∠CEF∠DAE=∠ECB∴△EAD≌△ECF∴AC=CE

AE=CE,理由：∵FC‖FE,∴∠DAE=∠ECB在△EAD和△ECF中DE=FE∠AED=∠CEF∠DAE=∠ECB∴△EAD≌△ECF∴AC=CE

过E做EH平行BC,交AD于H,那么：EH:DC=3:5,那么AE:AB=3:5设AB长为X,那么:AB:BE=AB:(AB-AE)=X:8=5:2所以就可以得到X=20cm那么AB=20cm设AE为

全等会证吧?HL全等,全等三角形对应角相等,同位角相等两直线平行.再问：那个，全等是会证，但是只学过SAS、ASA、AAS、SSS，怎么证明全等啊，我找不全条件啊。帮帮忙吧，快点啊，谢谢了再答：HL你

向量EF用AF-AE表示,FC用AC-AF表示,很容易证明是否成立

AB平行于CD∵AD∥CE,∴∠2=∠ADC（两直线平行,内错角相等）,∵∠1=∠2,∴∠1=∠ADC（等量代换）,∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）.

很简单!（1）过C点作CK垂直于AD延长线上∵AC平分∠DAB∴CE=CK又∵DC=BC∠CEB=∠CKA=90°所以△CKD≌△CEB∴KD=EB作AM=AD∴△ADC≌△AMC（SAS） 

连接ACAB=BC∠BAC=∠BCAAB//CD∠BAC=∠ACD=∠BCAAE垂直BCAD垂直CDAD=AD△ADC≌△AECCD=CE哪步看不懂可以问再哦

成立再问：理由再答：两者都等于AE/EC再问：过程再答：平行线分线段成比例再问：。

（1）∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3，又∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=DC，∴四边形AECD是菱形；（2）直角三角形．理由：∵AE=EC∴

如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，MN=12AB．∴∠CNM=∠BAC．∵MF∥AD，∴∠DAC=∠MFN．∵AD是∠BAC的平分线，∠CNM=∠MFN+∠FMN，∴∠MFN=∠FMN

∵DG∥AB∴AD:DC=BG:GC(平行线分线段成比例）又AD:EF=DC:FC即AD:DC=EF:FC∴BG:GC=EF:FC∴BE∥GF