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如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:20:46
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
AE=CE,理由如下:
证明:∵FC∥AB,
∴∠ADE=∠F,(两直线平行,内错角相等)
又∵DE=FE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(ASA),
∴AE=CE.