如图,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P

过B作AD的垂线,垂足为K∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ACB=60°AB=AC=BC在△ABE和△ACD中AB=AC,∠BAE=∠ACD,AE=CD,∴△ABE全等于△ACD（SAS）∴AC=

我回答,涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/E

证明：∵DG是△BCF的中位线∴DG＝1/2FC,DG∥AC∴∠CAD＝∠GDA,∠AFE＝∠DGE∵E是AD的中点∴AE＝DE∴△AFE≌△DGE（AAS）∴AF＝DG∴AF＝1/2FC

首先说下思路,先证明△BDF相似△CAB.因为F是BC中点,所以BF/BC=DF/AB=DF/AF=1/2.所以AD=AF.以下是过程：∵∠AFB=∠ABF,∠EBC=∠ACB,所以△BDF相似于△C

连接DE∵D,E分别是BC,AC的中点那么CE/AC=CD/BC=1/2∠ACB=∠ECD∴△CDE∽△ACB∴∠CDE=∠CBA,DE/AB=CE/AC=1/2∴DE∥AB∠DEF=∠ABF,∠ED

证明：连接DE∵D、E分别为BC、AC的中点∴DE∥AB,DE=1/2AB∴DF:AF=DE:AB=1:2

过D做BF的平行线交AC于G因为AD是∠BAC的中线,所以BD=DC因为E是AD的中点,所以BF平行于DG,所以G是AC的中点根据相似三角形定理可知,△EAF相似于△DAG则AE比AD等于AF比AG因

要证明BD^2+CE^2+AF^2=CD^2+AE^2+BF^2给两边都加上DO^2+EO^2+FO^2,O为三个高线的交点.左边BD^2+CE^2+AF^2+DO^2+EO^2+FO^2=BD^2+

过C做CG‖BF,交AD延长线于G.∵CG‖BF∴∠BED=∠CGD∵BD=CD,∠BDE=∠CDG∴△BDE≌△CDG∴CG=BE∵AC=BE,EF‖CG∴AF=EF证毕

证明：过F点做BC的平行线交AE于D点.∵AF：AC=1：3∴DF：EC=1：3在△GBE和△DFG中,对顶角∠BGE=∠FGD,BG=GF,∠BEG=∠FGD∴△GBE全等于△GFD所以BE=FD所

延长AD到H,使DH=AD,连BH,易证△ADC≌△HDB∴AC=BH,∠CAD=∠H∵AF=EF∴∠CAD=∠AEF∵∠AEF=∠BEH,,∠CAD=∠H∴∠H=∠BEH∴BH=BE∵AC=BH∴B

证明：∵AF平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，∴AE=ED，∵∠EDB+∠ADE=90°，∴∠BDE+∠BAD=90°，∵∠EBD+∠BAD=90°，∴

（1）∵E是AD中点∴AE=DE∵AF//BC∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE∴AF=BD∵AF=DC∴BD=DC∴D是BC的中点四边形ADCF为矩形理由：∵AB=AC,B

(1).∵AF平分∠DAB,AB∥DC∴∠DAF=∠BAF=∠DFA∴DF=DA=6同理CE=CB=6∴EF=6+6-10=2易证△FEG∽△ABG∴FG/AG=FE/AB=2/10=1/5(2).作

我觉得这道题少条件吧,如果DE是AB和AC中点的话,这道题就好做了.可以用三角形全等的边角边定理得出,三角形ADE和BDC全等,三角形AEF和CEB全等,所以AH=BC=AF,结论得证.

答案：bc=15-2*2-2*3=5

答：相等证明：因为：BE∥AC,∠BAC=90°,所以：∠EBD=∠DAC=90°,∠BEA=∠EAC又因为：AF⊥CD所以：∠AFC=90°所以：∠BAE=∠ACD又因为在△EBA和△DAC中：∠B

证：连结AD,BE,AD,BE交于点O       ∵∠ADE+∠EDC=90°    &

连接BF因为AC=AF所以S△BFC=2S△ABC=10又因为BE=EC所以S△BEF=S△FEC=5

证明：连接EF．∵∠BAC=90°，AD⊥BC．∴∠C+∠ABC=90°，∠C+∠DAC=90°，∠ABC+∠BAD=90°．∴∠ABC=∠DAC，∠BAD=∠C．∵BE、AF分别是∠ABC、∠DAC